Pur produit de l’école tchèque, c’est par l’intermédiaire du constructeur national, Skoda, que Roman Kresta a fait ses premières armes en rallye. Après avoir acquis une première expérience des épreuves routières sur les routes de son pays, Kresta fera une apparition hors de ses frontières pour disputer le Rallye de Croatie en 1999. Une épreuve sur laquelle il terminera quatrième au volant d’une Felicia kit-car.

Lors des saisons 2000 et 2001, Skoda s’attachera ses services pour défendre ses couleurs sur le Championnat de la République Tchèque. Choix judicieux puisqu’à deux reprises Roman remportera le titre national en imposant son Octavia WRC. Dans le cadre de sa collaboration avec Skoda, il s’imposera également à plusieurs reprises sur des manches du Championnat d’Europe accrochant à son palmarès le Barum Rally et le Rallye de Bohême.

Mais c’est au volant d’une Ford Focus WRC du Jolly Club qu’en 2001 il participera à sa première épreuve en Mondial, le Rallye de l’Acropole. Une expérience qui se soldera par un abandon. Kresta poursuivait alors, toujours dans le giron de Skoda, une campagne mondiale avec un programme de trois épreuves – Safari, Sanremo et Grande-Bretagne – mais la réussite ne sera pas au rendez-vous, le jeune tchèque ne parvenant pas à rejoindre l’arrivée de ces épreuves.

Il conservera toutefois la confiance de Skoda qui, lors de la saison 2002, allait lui concocter un programme de six épreuves du Championnat du Monde. Après un nouvel abandon au Monte-Carlo, Roman parviendra à boucler le Tour de Corse à la quatorzième place. Mais c’est sur les pistes du Safari qu’il obtiendra le meilleur résultat de sa carrière en amenant son Octavia WRC à la septième place. Un résultat mais pas de points puisqu’à l’époque seuls les six premiers classés marquaient des points.

Estimant qu’il lui serait difficile d’asseoir sa notoriété et de faire avancer sa carrière en poursuivant sa collaboration avec son constructeur national, Kresta décidait de quitter Skoda pour intégrer une équipe semi-officielle, le Bozian Racing, avec qui il prendra part à sept manches du Mondial durant la saison 2003. Quelques bons résultats viendront enrichir la collaboration entre le pilote tchèque et l’équipe française. Roman terminera le Sanremo aux portes du top ten et obtiendra son seul et unique point en Mondial en terminant huitième sur le Rallye de Grande-Bretagne.

Pour la saison 2004, Roman Kresta ne fera que trois apparitions en Mondial au volant de trois voitures différentes. Il sera au départ du Monte-Carlo à bord d’une Hyundai Accent WRC puis retrouvera la volant d’une Focus pour l’Acropole avant d’intégrer à nouveau l’équipe Skoda Motorsport pour piloter une Fabia sur les spéciales du Deutschland. Trois participations et trois abandons mais de bons résultats face au chrono qui inciteront Ford à lui faire confiance et à lui proposer le volant d’une des deux Focus WRC officielles pour la saison 2005. Si son palmarès en Championnat du Monde n’est pas très étoffé, Kresta bénéficie d’une très bonne réputation de metteur au point. Un atout non négligeable pour Ford.